解题方法
1 . 已知等差数列的前项和为,若,且、、三点共线(该直线不过原点),则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,为棱上的一个动点,为棱上的一个动点,则平面与底面所成角的余弦值的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,且焦距为,动弦平行于轴,且.直线,设直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若直线、、的斜率成等比数列(其中为坐标原点),求△的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若直线、、的斜率成等比数列(其中为坐标原点),求△的面积的取值范围.
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4 . 下列命题中正确的是( )
A.已知是两个互相垂直的单位向量,,且,则实数 |
B.已知正四面体的棱长为1,则 |
C.已知,则向量在上的投影向量的模是 |
D.已知.为空间向量的一个基底,则向量不可能共面 |
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解题方法
5 . 直线与曲线有交点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,直线与双曲线在第一、三象限分别交于点,为坐标原点.有下列结论:
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________ .
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是
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7 . 已知圆,,过点向圆引两条切线、,、为切点,则______ .
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8 . 已知双曲线的离心率,则曲线的渐近线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知直线的方向向量是,平面的一个法向量是,则与的位置关系是( )
A.⊥ | B. |
C.与相交但不垂直 | D.或 |
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名校
10 . 如图,在直四棱柱中,四边形为梯形,,,点在线段上,且为的中点
.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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