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解析
| 共计 11 道试题
1 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
测试指标
元件数(件)121836304
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
2024-03-21更新 | 2417次组卷 | 5卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷

2 . 过椭圆的右焦点作两条相互垂直的弦,弦的中点分别为


(1)证明:直线过定点;
(2)若直线的斜率范围是,求面积的取值范围.
2024-03-23更新 | 323次组卷 | 1卷引用:辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

3 . 已知函数).


(1)若当时,函数有且只有一个零点,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
4 . 已知函数,关于的不等式的解集为,其中为常数.给出下列四个结论:
①直线是曲线的一条切线;

③当时,的取值范围是
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是__________.
2024-04-18更新 | 233次组卷 | 1卷引用:辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
5 . 已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解,则的取值范围为__________.
2024-03-17更新 | 168次组卷 | 1卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
6 . 已知关于的不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)当且满足时,有恒成立,求的取值范围.
2024-03-14更新 | 292次组卷 | 2卷引用:辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷
7 . 函数,若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程内有一个解,求实数的取值范围.
2024-04-18更新 | 274次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
8 . 关于的不等式的解集为
(1)当时,求集合
(2)已知①

从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
2024-01-18更新 | 191次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
10 . 已知定义在上的函数满足以下条件:①,当时,;②对任意实数恒有,则(       
A.
B.恒成立
C.若恒成立,则的取值范围为
D.不等式的解集为
共计 平均难度:一般