1 . 手机在我们的生活中扮演着越来越重要的角色,但过度使用手机会对我们的身心健康造成诸多危害.一城市的某爱心机构建议市民应合理使用手机,可以尝试设定使用时间限制,多参加户外活动,与人面对面交流,让生活更加丰富多彩.为了更好地做好该项宣传工作,做到宣传的全面有效,该机构随机选择了100位市民进行宣传,这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如下:
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间的概率;
(3)现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,若抽取的2人的年龄差大于10,则代表该机构宣传工作做得全面,获得好评.
方案一:从6人中按照不放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
方案二:从6人中按照有放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
假设获得好评的概率大的方案较好,请比较上述两种方案哪种更好,请说明理由.
(1)请估计这100位市民的平均年龄,结果请保留整数(同组数据用区间的中点值代替);
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间的概率;
(3)现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,若抽取的2人的年龄差大于10,则代表该机构宣传工作做得全面,获得好评.
方案一:从6人中按照不放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
方案二:从6人中按照有放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
假设获得好评的概率大的方案较好,请比较上述两种方案哪种更好,请说明理由.
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2 . 为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
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2019-06-09更新
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37683次组卷
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64卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题
安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)随机变量及其分布(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-32019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 (已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题13 概率统计解答题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解
3 . 为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在甲,乙两名教师中间产生,支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
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2024-03-29更新
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1430次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
4 . 有位大学生要分配到三个单位实习,每位学生只能到一个单位实习,每个单位至少要接收一位学生实习,已知这位学生中的甲同学分配在单位实习,则这位学生实习的不同分配方案有__________ 种.(用数字作答)
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2024-03-21更新
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4580次组卷
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11卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题(已下线)【类题归纳】小球入盒 异同空否(已下线)(类题归纳)分组分配 均与不均(已下线)第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)数学(全国卷理科01)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
名校
解题方法
5 . 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案有( )
A.18种 | B.24种 | C.54种 | D.60种 |
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2024-03-07更新
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484次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 某学校广播站有6个节目准备分2天播出,每天播出3个,其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出,谈话节目必须在第二天播出,则不同的播出方案共有( )
A.108种 | B.90种 | C.72种 | D.36种 |
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2024-02-12更新
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1443次组卷
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5卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题2.5排列组合综合(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
解题方法
7 . 某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金(单位:万元)随年产值(单位:万元)的增加而增加,且要求奖金不低于7万元,不超过年产值的.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型,试确定满足题目所述原则的最小正整数.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型,试确定满足题目所述原则的最小正整数.
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2024-03-13更新
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130次组卷
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2卷引用:安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图所示的按照下列要求涂色,若恰好用3种不同颜色给个区域涂色,且相邻区域不同色,共有__________ 种不同的涂色方案?
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2024-01-16更新
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1366次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)
安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)(已下线)专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(4月)数学试题
名校
解题方法
9 . 以“奔跑合肥,科创未来”为主题的2023合肥马拉松,于11月19日开跑,共有3万余名跑者在滨湖新区纵情奔跑,本次赛事设置全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑(约8公里)等多个项目,社会各界踊跃参加志愿服务,现有甲、乙等5名大学生志愿者,通过培训后,拟安排在全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目进行志愿者活动,则下列说法正确的是( )
A.若全程马拉松项目必须安排3人,其余两项各安排1人,则有10种不同的分配方案 |
B.若全程马拉松项目必须安排3人,其余两项各安排1人,则有15种不同的分配方案 |
C.安排这5人排成一排拍照,若甲、乙相邻,则有42种不同的站法 |
D.安排这5人排成一排拍照,若甲、乙相邻,则有48种不同的站法 |
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10 . “一带一路”2024国际冰雪大会中国青少年冰球国际邀请赛在江苏无锡举行,现将4名志愿者分成3组,每组至少一人,分赴3个不同场馆服务,则不同的分配方案种数是( )
A.18 | B.36 | C.54 | D.72 |
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