名校
解题方法
1 . 函数的非负零点按照从小到大的顺序分别记为,.,若,则的值可以是__________ .(写出符合条件的一个值即可)
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2023-04-28更新
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1715次组卷
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4卷引用:广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量,,若,共线,且,则向量的坐标可以是__________ .(写出一个即可)
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2024-01-22更新
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547次组卷
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8卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业(巩固版)山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(A)(已下线)核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )
名校
解题方法
3 . 易拉罐用料最省问题的研究.小明同学最近注意到一条新闻,易拉罐(如图所示)作为饮品的容器,每年的用量可达数万亿个.这让他想到一个用料最优化的问题,即在易拉罐的体积(容积)一定的情况下,如何确定易拉罐的高和半径才能使得用料最省?他研究发现易拉罐的上盖、下底和侧壁的厚度是不同的,进而结合数学建模知识进行了深入研究.以下是小明的研究过程,请回答其中问题.模型假设:①易拉罐近似看成一个圆柱体,容积一定;②上盖、下底、侧壁的厚度处处均匀;③上盖、下底、侧壁所用金属相同; ④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(1)建立模型问题1: 填空:记圆柱容积为,高为,底面半径为, 则___________; ①记上盖、下底和侧壁的厚度分别为(底面半径都为),且侧壁展开可看成长方体(长、宽、高分别为),金属用料总量为C(接口材料忽略不计),则 ___________ ;②因为都是常数,不妨设,则由① ②可得用料总量的函数可简化为 _____________(用表示) ③;
(2)求解模型:问题2:求解当取何值时(用表示),取得最小值,即用料最省?(写出解答过程)检验模型:小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知,代入(3)的模型结果,经计算得经验算,确认计算无误,但是这与实际罐体半径差异较大.实际上,在经济利益驱动之下,目前的罐体成本应该已经达最优;
(3)模型评价与改进:问题3:模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为_________相应改进措施为__________.
注:只需一条原因及相应改进措施即可
(1)建立模型问题1: 填空:记圆柱容积为,高为,底面半径为, 则___________; ①记上盖、下底和侧壁的厚度分别为(底面半径都为),且侧壁展开可看成长方体(长、宽、高分别为),金属用料总量为C(接口材料忽略不计),则 ___________ ;②因为都是常数,不妨设,则由① ②可得用料总量的函数可简化为 _____________(用表示) ③;
(2)求解模型:问题2:求解当取何值时(用表示),取得最小值,即用料最省?(写出解答过程)检验模型:小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知,代入(3)的模型结果,经计算得经验算,确认计算无误,但是这与实际罐体半径差异较大.实际上,在经济利益驱动之下,目前的罐体成本应该已经达最优;
(3)模型评价与改进:问题3:模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为_________相应改进措施为__________.
注:只需一条原因及相应改进措施即可
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4 . 已知数列满足以下条件,①,;②数列既不是单增数列,也不是单减数列;③.则满足条件①②③的数列的一个通项为___________ .(写出满足条件的一个数列即可)
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2022-05-16更新
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610次组卷
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6卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题(已下线)4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.1 数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第一节 数列的概念与表示(核心考点集训)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 从2023年起,云南省高考数学试卷中增加了多项选择题(第9-12题是四道多选题,每题有四个选项,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分).在某次模拟考试中,每道多项选题的正确答案是两个选项的概率为,正确答案是三个选项的概率为(其中).现甲乙两名学生独立解题.
(1)假设每道题甲全部选对的概率为,部分选对的概率为,有选错的概率为;乙全部选对的概率为,部分选对的概率为,有选错的概率为,求这四道多选题中甲比乙多得13分的概率;
(2)对于第12题,甲同学只能正确地判断出其中的一个选项是符合题意的,乙同学只能正确地判断出其中的一个选项是不符合题意的,作答时,应选择几个选项才有希望得到更理想的成绩,请你帮助甲或者乙做出决策(只需选择帮助一人做出决策即可).
(1)假设每道题甲全部选对的概率为,部分选对的概率为,有选错的概率为;乙全部选对的概率为,部分选对的概率为,有选错的概率为,求这四道多选题中甲比乙多得13分的概率;
(2)对于第12题,甲同学只能正确地判断出其中的一个选项是符合题意的,乙同学只能正确地判断出其中的一个选项是不符合题意的,作答时,应选择几个选项才有希望得到更理想的成绩,请你帮助甲或者乙做出决策(只需选择帮助一人做出决策即可).
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2023-09-06更新
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618次组卷
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4卷引用:广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
6 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3303次组卷
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21卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
名校
7 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用表示其中按方式一回答问卷的人数,求的数学期望;
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用表示其中按方式一回答问卷的人数,求的数学期望;
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
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名校
8 . 在问卷调查中,被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷,导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况,为保护学生隐私并得到真实数据,采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
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2023-05-25更新
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942次组卷
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3卷引用:广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 若抛物线上一点A的横坐标为,且A到C的焦点的距离为,则A点的一个纵坐标为___________ .(写出一个符合条件的即可)
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2023-11-29更新
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619次组卷
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5卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
10 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.的最小正周期为 |
B.是图象的一个对称中心 |
C.是图象的一条对称轴 |
D.将函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象 |
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2023-11-16更新
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374次组卷
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3卷引用:黄金卷04(2024新题型)