1 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍．
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，方差为8，在
内的平均数为144，方差为4，求成绩在
内的平均数和方差．
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，方差为8，在内的平均数为144，方差为4，求成绩在内的平均数和方差．
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2022-07-01更新
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813次组卷
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3卷引用：【人教A版（2019）】专题18概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
，
，
，
，M为
中点，过C，D，M的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱
交于点F，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），求点F的位置；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，M为中点，过C，D，M的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点F，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），求点F的位置；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023高一上·全国·专题练习
3 . 已知函数
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
列表：
作图：的值域和最小正周期．
(1)用“五点法”画出函数
在一个周期内的图象；列表：
| |||||
| |||||
|
的值域和最小正周期．
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名校
解题方法
4 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，
，，，，
为中点，过
，
，的平面截四棱锥所得的截面为．
(1)若与棱交于点
，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1096次组卷
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4卷引用：重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出
名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．
名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．
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6 . 四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
.
,且
平面，
，点
分别是线段
上的中点，
在上.且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；（Ⅲ）请画出平面
与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
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7 . 已知函数
.
(1)填写下表，用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
(2)解不等式
.
.(1)填写下表，用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象； |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 | 0 | 2 | 0 | 0 |
.
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8 . 某同学用“五点法”画函数
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：
(1)请填写上表的空格处；画出函数在此周期内的图像，并写出函数的解析式；
(2)若关于x的方程
在区间
上有解，求实数m的取值范围？
(3)将函数的图像向右平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图像，若函数
在区间
上恰有 10条对称轴，求
的取值范围？
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：x |
|
|
| ||
| 0 |
|
|
|
|
| 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 0 |
| 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处；画出函数在此周期内的图像，并写出函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在区间上有解，求实数m的取值范围？(3)将函数
的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在区间上的取值范围？
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名校
9 . 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）．
（2）估计数据落在
中的概率；
（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
| 分组 | 频率 |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 |
（2）估计数据落在
中的概率；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
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2020-03-28更新
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178次组卷
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4卷引用：10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
的分布列；
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2023-10-11更新
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1193次组卷
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5卷引用：专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
