1 . 对
，
定义一种新的运算
，规定：
（其中
，
，
），已知
，
．
(1)求，
的值；
(2)若
，解不等式组
．
，定义一种新的运算，规定：（其中，，），已知，．(1)求
，的值；(2)若
，解不等式组．
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2024-07-20更新
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472次组卷
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3卷引用：单元测试B卷——第二章 等式与不等式
20-21高一·全国·期末
2 . 设函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且关于的方程
在[－2，6]上有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
，且关于的方程在[－2，6]上有实数解，求实数的取值范围．
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2021-09-08更新
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485次组卷
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8卷引用：【巩固卷】第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试B-沪教版（2020）必修一
【巩固卷】第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试B-沪教版（2020）必修一第四章 幂函数、指数函数与对数函数【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
3 . 已知复数
.
(1)设
，写出以
为一个解的一个实系数一元二次方程；
(2)求满足不等式
的实数
的取值范围.
.(1)设
，写出以为一个解的一个实系数一元二次方程；(2)求满足不等式
的实数的取值范围.
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4 . （1）解关于x的不等式
．
（2）求等式
中的n值．
．（2）求等式
中的n值．
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2023-12-22更新
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852次组卷
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10卷引用：第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题07 排列组合（2）（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7．3组合 （1）山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)解关于的不等式
；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的值域；(2)解关于
的不等式；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-25更新
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1660次组卷
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4卷引用：单元测试B卷——第四章 指数函数与对数函数
单元测试B卷——第四章 指数函数与对数函数河南省郑州市第四十七高级中学2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 为了求一个棱长为
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.
，
，
，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体
中，
，
，
.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式
及变形
，当且仅当
时取得等号]
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有.
，，，求此四面体的体积；（2）对棱分别相等的四面体
中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？[参考公式：三元均值不等式
及变形，当且仅当时取得等号]
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2021-07-15更新
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836次组卷
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3卷引用：【温故练】第11章 简单几何体 单元测试-沪教版（2020）必修第三册
20-21高二·全国·单元测试
名校
7 . 已知不等式
的解为
或
.
（1）求，的值；
（2）解关于的不等式：
，其中是实数．
的解为或.（1）求
，的值；（2）解关于
的不等式：，其中是实数．
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2021-03-14更新
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1206次组卷
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10卷引用：【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册
【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册（已下线）第三章 不等式（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一(直升创新班)下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）
8 . 已知函数
（且
），
（1）讨论
的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数
；
（3）若
，解关于x的不等式
．
（且），（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）求
的反函数；（3）若
，解关于x的不等式．
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2020-09-09更新
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92次组卷
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3卷引用：【温故练】第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试-沪教版（2020）必修第一册
【温故练】第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试-沪教版（2020）必修第一册沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷
9 . 解关于的不等式（组）．
(1)
(2)
．
的不等式（组）．(1)
(2)
．
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10 . 解下列关于的不等式．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
的不等式．(1)
；(2)
；(3)
．
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