高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学单元测试-第7页-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 1731次组卷 | 5卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知曲线

在点

处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数

的单调区间与极值.

2024-04-02更新 | 831次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

3 . （1）已知

，求

展开式中的第二十九项；
（2）已知

展开式中各项二项式系数之和为64，求

展开式所有项的系数之和；
（3）已知

，求

展开式中系数最大的项（结果中项的系数可以不计算）．

2024-04-01更新 | 370次组卷 | 2卷引用：第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 某宿舍6名同学排成一排照相，其中甲与乙必须相邻，丙与丁互不相邻的不同排法有（）

A．72种

B．144种

C．216种

D．256种

2024-04-01更新 | 983次组卷 | 2卷引用：第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三下·上海浦东新·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量超几何分布的均值

5 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下：

，

，…，

（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费，试估计其中有多少客户的消费额不少于800元；
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为

，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.