名校
解题方法
1 . 对于,若数列满足,则称这个数列为“K数列”.
(1)已知数列1,2m,是“K数列”,求实数m的取值范围.
(2)是否存在首项为的等差数列为“K数列”,且其前n项和使得恒成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”,数列不是“K数列”,若,试判断数列是否为“K数列”,并说明理由.
(1)已知数列1,2m,是“K数列”,求实数m的取值范围.
(2)是否存在首项为的等差数列为“K数列”,且其前n项和使得恒成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”,数列不是“K数列”,若,试判断数列是否为“K数列”,并说明理由.
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2024-09-07更新
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1122次组卷
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7卷引用:贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
2 . 经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)之间的关系近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如表:
若由表中样本数据求得线性回归方程为,则实数______ .
15 | 16 | 18 | 19 | 22 | |
102 | 98 | 115 | 120 |
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名校
3 . 已知复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-17更新
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766次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
(已下线)贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷(提升)浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县第一中学2025届高三上学期9月月考测试数学试题江西省赣州市于都县第二中学2025届高三上学期第一次月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量,且平面平面,若平面与平面的夹角的余弦值为,则实数的值为( )
A.或 | B.或1 | C.或2 | D. |
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2024-07-26更新
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828次组卷
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21卷引用:贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)第06讲 用空间向量研究距离、夹角问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】(人教B版2019选择性必修第一册)新疆库车市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省昆明市东川区第一中学2023-2024学年高二下学期第六次月考数学试题甘肃省定西临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角——课堂例题福建省部分优质高中2024~2025学年高二上学期入学质量检测数学试卷(已下线)1.2.4 二面角——课堂例题云南省文山州西畴县第二中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷广东省广州市番禺中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷广东省深圳市龙岗区广东实验中学深圳学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市阳高县第四中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题吉林省桦甸市第一中学2024届高三上学期基础知识检测数学试题广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆昌吉回族自治州阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面为的中点.(1)设平面与直线相交于点,求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
6 . 在中,是边上靠近点的三等分点,是的中点,若,则( )
A.0 | B. | C. | D.1 |
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解题方法
7 . 如图,从一个半径为的圆形纸板中剪出一块最大的正三角形纸板,并将此正三角形纸板折叠成一个正四面体,则该正四面体外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”.
如图,为椭圆的“共轭点对”,已知,且点在直线上,直线过原点.
(1)求直线的方程;
(2)已知是椭圆上的两点,为坐标原点,且.
(i)求证:线段被直线平分;
(ii)若点在第二象限,直线与相交于点,点为的中点,求面积的最大值.
如图,为椭圆的“共轭点对”,已知,且点在直线上,直线过原点.
(1)求直线的方程;
(2)已知是椭圆上的两点,为坐标原点,且.
(i)求证:线段被直线平分;
(ii)若点在第二象限,直线与相交于点,点为的中点,求面积的最大值.
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解题方法
9 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质.双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点处发出的光线,经过双曲线在点处反射后,反射光线所在直线经过另一个焦点,且双曲线在点处的切线平分.如图,对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线过点,其左、右焦点分别为.若从发出的光线经双曲线右支上一点反射的光线为,点处的切线交轴于点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.过点且垂直于的直线平分 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
10 . 如图1,已知直角梯形AEFD中,,点B,C分别在AE,DF上,且,,,,将图1沿BC翻折,使平面平面BEFC得图2.
(2)当时,求平面AEF与平面CEF的夹角的正切值.
(1)在线段CF上是否存在一点M,使得A、E、M、D四点共面.若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由;
(2)当时,求平面AEF与平面CEF的夹角的正切值.
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2024-07-18更新
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379次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题单元测试B卷——第一章 空间向量与立体几何(已下线)压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)