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解析
共计 318 道试题
1 . 对于,若数列满足,则称这个数列为“K数列”.
(1)已知数列1,2m是“K数列”,求实数m的取值范围.
(2)是否存在首项为的等差数列为“K数列”,且其前n项和使得恒成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”,数列不是“K数列”,若,试判断数列是否为“K数列”,并说明理由.
2 . 经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)之间的关系近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如表:
1516181922
10298115120
若由表中样本数据求得线性回归方程为,则实数______.
2024-08-23更新 | 102次组卷 | 2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题
3 . 已知复数,则       
A.B.C.D.
4 . 已知向量,且平面平面,若平面与平面的夹角的余弦值为,则实数的值为(       
A.B.或1C.或2D.
2024-07-26更新 | 828次组卷 | 21卷引用:贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面的中点.

(1)设平面与直线相交于点,求证:平面
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
2024-07-23更新 | 752次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年度第二学期期末监测试卷高一数学试题(含答案)
6 . 在中,边上靠近点的三等分点,的中点,若,则       
A.0B.C.D.1
2024-07-21更新 | 467次组卷 | 2卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
7 . 如图,从一个半径为的圆形纸板中剪出一块最大的正三角形纸板,并将此正三角形纸板折叠成一个正四面体,则该正四面体外接球的表面积为(       

A.B.
C.D.
2024-07-20更新 | 213次组卷 | 3卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
8 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”.
如图,为椭圆的“共轭点对”,已知,且点在直线上,直线过原点.
   
(1)求直线的方程;
(2)已知是椭圆上的两点,为坐标原点,且
(i)求证:线段被直线平分;
(ii)若点在第二象限,直线相交于点,点的中点,求面积的最大值.
2024-07-20更新 | 418次组卷 | 5卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
9 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质.双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点处发出的光线,经过双曲线在点处反射后,反射光线所在直线经过另一个焦点,且双曲线在点处的切线平分.如图,对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线过点,其左、右焦点分别为.若从发出的光线经双曲线右支上一点反射的光线为,点处的切线交轴于点,则下列说法正确的是(       

A.双曲线的方程为
B.过点且垂直于的直线平分
C.若,则
D.若,则
2024-07-20更新 | 375次组卷 | 2卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
10 . 如图1,已知直角梯形AEFD中,,点BC分别在AEDF上,且,将图1沿BC翻折,使平面平面BEFC得图2.

   

(1)在线段CF上是否存在一点M,使得AEMD四点共面.若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由;
(2)当时,求平面AEF与平面CEF的夹角的正切值.
2024-07-18更新 | 379次组卷 | 3卷引用:贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般