解题方法
1 . 若实数
，且
，则
的最小值为______ .
，且，则的最小值为
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解题方法
2 . 记单调递增的等差数列
的前
项和为
，若
且
，则
（ ）
的前项和为，若且，则（ ）| A．70 | B．65 | C．55 | D．50 |
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名校
3 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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417次组卷
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2卷引用：广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数
（
）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点
，
，动点
满足
，若点
的轨迹与圆
：
（
）有且仅有三条公切线，则
（ ）
（）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，，动点满足，若点的轨迹与圆：（）有且仅有三条公切线，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 如图，
平面
，
∥
，
，
，点是
的中点，连接
.∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
平面，∥，，，点是的中点，连接.
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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864次组卷
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2卷引用：广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
6 . 已知函数
，定义域为
.
(1)讨论
的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，
的取值范围.
，定义域为.(1)讨论
的单调性；(2)求当函数
有且只有一个零点时，的取值范围.
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解题方法
7 . 双曲线
（
）的一条渐近线方程为
，则
（ ）
（）的一条渐近线方程为，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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8 . 已知椭圆：
（
）的离心率为
，点
为左顶点，点
为上顶点，
，不经过点，的直线
过原点且与椭圆交于
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
的斜率为
，
的斜率为
，证明：
为定值；
(3)求，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.
：（）的离心率为，点为左顶点，点为上顶点，，不经过点，的直线过原点且与椭圆交于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
的斜率为，的斜率为，证明：为定值；(3)求
，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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10 . 样本数据24，8，35，23，7，10，11，30的60%分位数为______ .
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