名校
解题方法
1 . 已知集合,集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-30更新
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1600次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知集合,,则__________ .
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2024-04-20更新
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545次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义.若一个平面图形K在m(旋转变换或反射变换)的作用下仍然与原图形重合,就称K具有对称性,并记m为K的一个对称变换.例如,正三角形R在(绕中心O作120°的旋转)的作用下仍然与R重合(如图1图2所示),所以是R的一个对称变换,考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系,记;又如,R在(关于对称轴所在直线的反射)的作用下仍然与R重合(如图1图3所示),所以也是R的一个对称变换,类似地,记.记正三角形R的所有对称变换构成集合S.一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群,假如同时满足:
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(1)直接写出集合S(用符号语言表示S中的元素);
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
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2024-04-15更新
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1061次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19
名校
解题方法
4 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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745次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-13更新
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520次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知条件:“不等式的解集是空集”,则条件: “”是条件的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-15更新
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770次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
7 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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1542次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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1059次组卷
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7卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . ,的展开式中项的系数等于40,则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2024-03-12更新
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858次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
10 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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