1 . 正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E、F是平面A₁B₁C₁D₁内的动点，若，AC⊥DF，现有以下四个命题：p：点E的轨迹是一个圆；q：点F的轨迹是一个圆；r：三棱锥F—A₁BD的体积是定值；s：.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是定义在上的函数，若对任意的，，均有 ，则称是关联．
(1)判断和证明是否是 关联？是否是关联？
(2)若是关联，当时，，解不等式；
(3)证明：“是关联，且是关联”的充要条件是“是关联”．

4 . 已知函数关于x的方程，给出下列四个结论：
①对任意实数t和a，此方程均有实数根；
②存在实数t，使得对任意实数a，此方程均有实数根；
③存在实数t和a，使得此方程有多于2个的不同实数根；
④存在实数a，使得对任意实数t，此方程均恰有1个实数根．
其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

7 . 设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（       ）

A．16

B．9

C．8

D．4

8 . 给出以下四个命题：
①若集合，，，则，；
②若函数的定义域为，则函数的定义域为；
③函数的单调递减区间是；
④若，且，.
其中正确的命题有__________（写出所有正确命题的序号）．

9 . 以下四个命题：
①设，则是的充要条件；
②已知命题、、满足“或”真，“或”也真，则“或”假；
③若，则使得恒成立的的取值范围为{或}；
④将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为________.

10 . 给出下列4个命题，其中正确命题的序号____________.
①；
②函数有个零点；
③函数的图象关于点对称．
④已知，函数的图象过点，则的最小值是.