名校
1 . 设整数集合
,其中
，且对于任意
，若
，则
（1）请写出一个满足条件的集合
;
（2）证明:任意
;
（3）若
,求满足条件的集合的个数.
,其中 ，且对于任意，若，则（1）请写出一个满足条件的集合
;（2）证明:任意
;（3）若
,求满足条件的集合的个数.
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2020-01-13更新
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921次组卷
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3卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
2 . 已知函数
是
上的增函数，
，对命题“若
，则
”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．
是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．
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名校
3 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）| A．中至少有两个偶数 | B．中至少有两个偶数或都是奇数 |
| C．都是奇数 | D．都是偶数 |
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2020-02-24更新
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544次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期（3月）第一次月考复习题（文科）数学试题
重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期（3月）第一次月考复习题（文科）数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）新疆巴音郭楞蒙古自治州蒙古族高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练
4 . 试判断“
”是“
”的充分条件还是必要条件？并给出证明.
”是“”的充分条件还是必要条件？并给出证明.
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2019-09-19更新
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579次组卷
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8卷引用：陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件练习人教B版 新教材 1.2.3充分条件、必要条件专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】1.2.3充分条件、必要条件练习(1）-人教B版高中数学必修第—册【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件（2课时） 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1.1等式的性质与方程的解集练习(1）-人教B版高中数学必修第—册
5 . 已知
，
:直线
与直线
平行，求证：
是的充要条件．
，:直线与直线平行，求证：是的充要条件．
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真题
名校
6 . 在平面直角坐标系
O
中，直线
与抛物线
＝2相交于A、B两点．
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．（1）求证：命题“如果直线
过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
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2019-08-14更新
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445次组卷
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13卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2010年浙江省绍兴一中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试（文科）试题（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（2）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
名校
7 . 用反证法证明“
”时，应假设
”时，应假设A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-04更新
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319次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
9-10高二下·浙江杭州·期末
名校
8 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）
| A．没有一个内角是钝角 | B．有两个内角是钝角 |
| C．有三个内角是钝角 | D．至少有两个内角是钝角 |
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2019-06-11更新
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358次组卷
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15卷引用：2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高二第二学期3月月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高二第二学期3月月考理科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）（已下线）2010年哈尔滨市第六中学高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年辽宁省盘锦市第二高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江永嘉楠江中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期末数学（文）试卷【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题湖北省省实验中学联考2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
9 . 已知数列
满足：①
（
）；②当
（
）时，
；③当
（）时，
，记数列的前
项和为
.
（1）求
，
，
的值；
（2）若
，求的最小值；
（3）求证：
的充要条件是
（）.
满足：①（）；②当（）时，；③当（）时，，记数列的前项和为.（1）求
，，的值；（2）若
，求的最小值；（3）求证：
的充要条件是（）.
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2019-12-16更新
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340次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高二下学期4月在线教学测验数学试题
名校
10 . 用反证法证明命题“若
则
”时，第一步应假设（ ）
则”时，第一步应假设（ ）A． | B． 或 或 |
C． | D． |
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2019-05-07更新
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592次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题
