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解题方法
1 . 已知点,是抛物线上的两点.证明:直线经过焦点的充要条件是:.
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2 . 已知分别为三角形的三个内角.证明:“”是“成等差数列”的充要条件.
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3 . 证明若,则时,可以转化为证明
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
4 . 已知函数的定义域为D,若存在实常数及,对任意,当且时,都有成立,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数具有性质,求及应满足的条件;
(3)已知函数不存在零点,当时具有性质(其中,),记,求证:数列为等比数列的充要条件是或.
(1)判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数具有性质,求及应满足的条件;
(3)已知函数不存在零点,当时具有性质(其中,),记,求证:数列为等比数列的充要条件是或.
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2020-05-21更新
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475次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)4.3.1.2 等比数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
5 . 用反证法证明:存在,,应先假设:________ .
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2020-11-20更新
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322次组卷
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7卷引用:广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2.2.2 间接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.2 间接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考数学(文)试题(已下线)第44练 推理与证明-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
6 . 定义:给定整数i,如果非空集合满足如下3个条件:
①;②;③,若,则.
则称集合A为“减i集”
(1)是否为“减0集”?是否为“减1集”?
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)是否存在“减1集”?如果存在,求出所有“减1集”;如果不存在,说明理由.
①;②;③,若,则.
则称集合A为“减i集”
(1)是否为“减0集”?是否为“减1集”?
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)是否存在“减1集”?如果存在,求出所有“减1集”;如果不存在,说明理由.
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2020-03-14更新
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1134次组卷
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7卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题(已下线)专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 求证:关于x的方程有两个负实根的充要条件是.
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2020-04-23更新
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1060次组卷
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12卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题辽宁省辽阳市集美中学2020-2021学年高一9月月考数学试题湖南省株洲市第二中学枫溪高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题衔接点16 充分条件与必要条件-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)(已下线)1.2.3+充分条件,必要条件(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)【新教材精创】1.2.3充分条件、必要条件练习(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】第一章单元综合复习测试题(1)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)1.4 充分、必要条件(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)1.4 充分、必要条件(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(七) 充要条件北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(七)充要条件
8 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
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2020-02-09更新
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1518次组卷
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9卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
9 . 数字的任意一个排列记作,设为所有这样的排列构成的集合.集合任意整数都有,集合任意整数都有
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合的元素个数;
(3)记集合的元素个数为,证明:数列是等比数列.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合的元素个数;
(3)记集合的元素个数为,证明:数列是等比数列.
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2020-04-03更新
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706次组卷
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4卷引用:北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数是上的增函数,,对命题“若,则”,写出其逆命题,判断逆命题的真假,并证明你的结论.
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