名校
1 . 已知
，
，则在下列关系①
②
③
④
中，能作为“
”的必要不充分条件的是______ （填正确的序号）.
，，则在下列关系①②③④中，能作为“”的必要不充分条件的是
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2023-11-11更新
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840次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）
名校
解题方法
2 . 已知函数
（且
），若
，
是假命题，则实数a的取值范围是______ ．
（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是
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2023-09-27更新
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1295次组卷
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7卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
3 . 设
，定义
的差分运算为
.用
表示对a进行
次差分运算，显然，是一个
维数组.称满足
的最小正整数
的值为的深度.若这样的正整数不存在，则称的深度为
.
（1）已知
，则的深度为__________ .
（2）
中深度为
的数组个数为__________ .
，定义的差分运算为.用表示对a进行次差分运算，显然，是一个维数组.称满足的最小正整数的值为的深度.若这样的正整数不存在，则称的深度为.（1）已知
，则的深度为（2）
中深度为的数组个数为
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4 . 设12元实数集合
满足：可将其划分为两个6元子集
和
，使得对每个
，均有
，则这样的
可以是______ ．（写出一个即可）
满足：可将其划分为两个6元子集和，使得对每个，均有，则这样的可以是
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名校
5 . 设A是非空数集，若对任意
，都有
，则称A具有性质P.给出以下命题：
①若A具有性质P，则A可以是有限集；
②若
具有性质P，且
，则
具有性质P；
③若具有性质P，则
具有性质P；
④若A具有性质P，且
，则
不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________ .
，都有，则称A具有性质P.给出以下命题：①若A具有性质P，则A可以是有限集；
②若
具有性质P，且，则具有性质P；③若
具有性质P，则具有性质P；④若A具有性质P，且
，则不具有性质P.其中所有真命题的序号是
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2021-04-07更新
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2402次组卷
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8卷引用：北京市东城区2021届高三一模数学试题
北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（B卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练试题（一）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）北京市东直门中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2011·四川绵阳·一模
6 . 下列命题中正确的是________
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设Sn是等比数列{an}的前n项和，则公比q
是数列S3，S9，S6成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{an}满足a1＝2，an+1＝ancos
，则a2010＝0；
④在数列{an}中，若a1，a2都是正整数，且
，n＝3，4，5…，则称{an}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设Sn是等比数列{an}的前n项和，则公比q
是数列S3，S9，S6成等差教列的充分不必要条件；③若数列{an}满足a1＝2，an+1＝ancos
，则a2010＝0；④在数列{an}中，若a1，a2都是正整数，且
，n＝3，4，5…，则称{an}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．
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