1 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

2 . 函数（且）的图象过定点_________.直线的倾斜角为_______.

3 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

4 . 已知为函数的导函数，且定义域均为，若函数与都是偶函数，写出函数的一个对称中心为__________；__________．

5 . 已知数列满足，，则________，数列的最小值为________．

6 . 已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，则m的取值范围是_________ ；若满足，则的取值范围是__________

7 . 若函数的定义域为，则实数_________实数的取值范围_________．

8 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______件这种产品时，可获得最大利润______元．

10 . 已知函数，则_____；若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____________．