1 . 某农场有一块如图所示的空地，其中半圆O的直径为30米，A为直径延长线上的点米，B为半圆上任意一点，以为一边作等腰直角，其中为斜边．

（1）若，求四边形的面积；
（2）现决定对四边形区域地块进行开发，将区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？

2 . 已知函数，若对任意的，恒成立，且为奇函数，则函数的最小正周期为______，______．

3 . 已知三倍角公式，则______．

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=，2AB=BD=4.

（1）求cos∠ADB；
（2）若BC=，求CD.

5 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

6 . 已知的内角，所对的边分别是，且.
（1）求角A的大小；
（2）若，且的面积，求a.

7 . 割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形，如图所示，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，则运用割圆术的思想得到的近似值是_________．

8 . 已知，则________.

9 . 设函数，对于非负实数t，函数有四个零点，，，．若，则的取值范围中的整数个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . （1）求的值；
（2）已知，求.