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1 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,他在著作《数书九章》中提出,已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”,其公式为:.若,,,则利用“三斜求积术”求的面积为( )
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2024-04-21更新
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420次组卷
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3卷引用:福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且,点为的费马点.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
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2024-04-19更新
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823次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
3 . 如图,北京年冬奥会会微以汉字“冬”为灵感来源,结合中国书法的艺术形态创作而成.某同学查阅资料得知,书法中的一些特殊画笔都有固定的角度,比如在弯折的位置通常为等特殊角度,为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求,该同学取端点绘制成,如图,测得,,,,若点恰好在边上.(1)求的值;
(2)求的值.
(2)求的值.
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解题方法
4 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若下图中所示的角为(),且小正方形与大正方形面积之比为,则的值为( )
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2024-02-04更新
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900次组卷
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5卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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804次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题
23-24高一上·四川宜宾·阶段练习
名校
6 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴,设扇形的面积为,其圆心角为,此扇形所在圆面中剩余部分面积为,当与的比值为时,扇面为“美观扇面”.某扇环玉雕为“美观扇面”的一部分,其所在扇面半径,尺寸(单位:)如图所示,则该玉雕的扇环面积为( )
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2024-01-13更新
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487次组卷
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4卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
(已下线)福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题
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解题方法
7 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用表示,即,设为正五边形的一个内角,则( )
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2024-01-03更新
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588次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷06
名校
8 . 《九章算术》中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,弧田是由弧和弦所围成的弓形部分(如图阴影部分).若弧田所在扇形的圆心角为,扇形的面积为,则此弧田的面积为( )
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2023-12-24更新
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550次组卷
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5卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷(已下线)专题07 三角函数的概念与诱导公式(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
9 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐角为α,大正方形的面积为,小正方形的面积为,若,则的值为______
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2023-11-21更新
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620次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
10 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形的面积之比为,则______ .
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