1 . 已知函数．
（1）求的最大值及取得最大值时的值；
（2）若方程在(0，π)上的解为，，求的值．

2 . 已知函数()，的最小正周期为.
（1）求的值域；
（2）方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及的值；
（2）若关于的方程，在上有3个解，求实数的取值范围.

4 . 已知向量，若函数的最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它的一个最高点和一个最低点的坐标分别为（x₀，2），（x₀，﹣2），
（1）若函数f（x）的最小正周期为π，求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈（x₀，x₀）时，f（x）图象上有且仅有一个最高点和一个最低点，且关于x的方程f（x）﹣a＝0在区间[，]上有且仅有一解，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数(，，)，在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.
(1)求函数的解析式，并求在[0，]上的单调递增区间.
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象，方程在有2个不同的实数解，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 在中，角的对边分别为，，.
（1）若有两解，求的取值范围；
（2）若的面积为，，求的值.

9 . 已知函数，
（1）求的最小正周期和单调递减区间．
（2）若方程在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数的一系列对应值如下表：

	-2		4		-2		4

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间和对称中心；
（3）若当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围．