1 . （1）若正实数，满足，求的最小值.
（2）计算：
（3）化简求值：已知，求.

2 . 在平面直角坐标系中，角，的顶点与坐标原点重合，始边为的非负半轴，终边分别与单位圆交于，两点，点的纵坐标为，点的纵坐标为.
(1)求的值；
(2)化简并求值.

3 . 化简求值：
(1)已知都为锐角，，求的值；
(2).

4 . 化简与求值.
（1）的值
（2）已知，求

5 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

6 . 已知函数的部分图象如图．
   
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若对任意，有两个不同的解，求实数m的取值范围.

8 . 如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；
（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．