名校
1 . 设
是定义在区间
上的函数，如果对任意的
，有
，则称为区间上的下凸函数；如果有
，则称为区间上的上凸函数．
(1)已知函数
，求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）函数为下凸函数；
(2)已知函数
，其中实数
，且函数
在区间
内为上凸函数，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的函数，如果对任意的，有，则称为区间上的下凸函数；如果有，则称为区间上的上凸函数．(1)已知函数
，求证：（ⅰ）
；（ⅱ）函数
为下凸函数；(2)已知函数
，其中实数，且函数在区间内为上凸函数，求实数的取值范围．
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2 . 已知向量
，
，设
，
．
(1)化简函数的解析式并求其单调递增区间；
(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
，，设，．(1)化简函数
的解析式并求其单调递增区间；(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
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2024-06-09更新
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516次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 平面四边形
中，
，则
的最大值为__________ ．
中，，则的最大值为
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2024-03-21更新
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534次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测理科数学试题
名校
4 . 在
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D．7 |
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2024-03-09更新
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2573次组卷
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8卷引用：四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二）
四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二）四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题（二）陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（基础版）（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 已知
(1)化简
；
(2)若
，求
的值.
(1)化简
；(2)若
，求的值.
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2024-01-11更新
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1056次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3
四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，且
是方程
的两实根，则
的值是（ ）
，且是方程的两实根，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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1033次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3
四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3（已下线）【第二练】5.2.2同角三角函数的基本关系江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）7.2.3 同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
7 . 在中，已知
，
，
，则
边的长为（ ）
中，已知，，，则边的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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1002次组卷
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8卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题6.4.3.2正弦定理练习（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题12 正弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题06 解三角形（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 解三角形-举一反三系列（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 正弦定理（第2课时）-同步精讲精练宝典
名校
8 . 已知函数
在
上存在最值，且在
上单调，则
的取值范围是（ ）
在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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2552次组卷
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14卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省成都石室中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）5.4 三角函数的图像与性质（AB 分层训练）-【冲刺满分】（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试（已下线）三角函数专题：三角函数中ω的取值范围问题（6大题型）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）三角函数的图象与性质（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题
名校
9 . 记的内角
所对的边分别为
，则边上的高为（ ）
的内角所对的边分别为，则边上的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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955次组卷
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6卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题6.4.3.2正弦定理练习山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 正弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
10 . 已知向量
，
，则
的值是（ ）
，，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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776次组卷
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4卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
