1 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物
，高约为
，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得
处、泰姬陵顶端
处的仰角分别是
和
，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为
，则估算泰姬陵的高度
为（ ）
，高约为，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是和，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为，则估算泰姬陵的高度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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562次组卷
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15卷引用：四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题
四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）阶段性检测2.2（中）（范围：集合至复数）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 无字证明（proof without words）是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，如图是某三角恒等式的无字证明，那么该图证明的三角恒等式为__________ ．
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2023-06-13更新
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558次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩．双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离．如图，在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖的仰角是，看塔尖
的仰角是，又测量得
，若塔尖到山脚底部
的距离为
米，塔尖到山脚底部
的距离为
米，则两塔塔尖之间的距离为________ 米．
的仰角是，看塔尖的仰角是，又测量得，若塔尖到山脚底部的距离为米，塔尖到山脚底部的距离为米，则两塔塔尖之间的距离为
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2023-04-26更新
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636次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 水滴是刘慈欣的科幻小说《三体II·黑暗森林》中提到的由三体文明使用强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称为水滴.如图所示，水滴是由线段
和圆的优弧
围成，其中恰好与圆弧相切.若圆弧所在圆的半径为1，点到圆弧所在圆圆心的距离为2，则该封闭图形的面积为（ ）
和圆的优弧围成，其中恰好与圆弧相切.若圆弧所在圆的半径为1，点到圆弧所在圆圆心的距离为2，则该封闭图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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775次组卷
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6卷引用：四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省长治市辅成学校2023届高三上学期1月大联考（新高考卷） 数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】
5 . 程大位（1533~1606），明朝人，珠算发明家.在其杰作《直指算法统宗》里，有这样一道题：荡秋千，平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？将其译成现代汉语，其大意是，一架秋千当它静止不动时，踏板离地一尺，将它向前推两步（古人将一步算作五尺）即10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？（ ）
| A．14尺 | B．14.5尺 | C．15尺 | D．15.5尺 |
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2023-01-06更新
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312次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三下学期阶段性检测（三）数学（文）数学试题
名校
解题方法
6 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，
底面，底面扇环所对的圆心角为
，
长度为
长度的3倍，且线段
，则该“曲池”的体积为（ ）
底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1571次组卷
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20卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
真题
名校
7 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，
．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：
．当
时，
（ ）
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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27406次组卷
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38卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题
四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 （单元测）（已下线）专题07 解三角形5.1任意角和弧度制（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
8 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
（单位：
），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有
三点，且
在同一水平面上的投影
满足
，
，由点测得点的仰角为，
与
的差为
，由点测得点的仰角为，则
两点到水平面
的高度差
约为（ ）（
）
（单位：），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有三点，且在同一水平面上的投影满足，，由点测得点的仰角为，与的差为，由点测得点的仰角为，则两点到水平面的高度差约为（ ）（）| A．273 | B．260 | C．410 | D．560 |
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2022-03-28更新
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230次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，高斯函数
也被广泛应用于生活，生产的各个领域，其中
表示不超过x的最大整数，如：
，
.若函数
，则
的值域为（ ）
也被广泛应用于生活，生产的各个领域，其中表示不超过x的最大整数，如：，.若函数，则的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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504次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积. 其实质是根据三角形的三边长
，
，
求三角形面积
，即
. 若
的面积
，
，
，则
等于（ ）
，，求三角形面积，即. 若的面积，，，则等于（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2020-04-08更新
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256次组卷
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2卷引用：2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学（理）试题
