名校
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)当P为
的中点时，求证：
平面
；
(2)当P为的中点时，求二面角
的正切值；
(3)若点P为线段上的动点，求当
取得最小值时，线段
的长.
中，，，，.(1)当P为
的中点时，求证：平面；(2)当P为
的中点时，求二面角的正切值；(3)若点P为线段
上的动点，求当取得最小值时，线段的长.
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名校
解题方法
2 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边
上，且
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且(1)证明：
；(2)若
，求.
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2022-05-06更新
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2503次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知
分别是的内角
的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①
；②；③．
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2022-05-15更新
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383次组卷
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4卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 近年来成都市大力推进“金角银边”示范场景打造，某区计划对一块空地
进行景观化处理．如图所示，已知
，
，
，其中
是线段上一个动点，
在线段
上，设
，
表示
的面积．
(1)若
，则
与
的比值为多少?
(2)若
，
（ⅰ）请用
分别表示出
和
；
（ⅱ）请证明：
．
进行景观化处理．如图所示，已知，，，其中是线段上一个动点，在线段上，设，表示的面积．(1)若
，则与的比值为多少?(2)若
，（ⅰ）请用
分别表示出和；（ⅱ）请证明：
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)当
时，
①判断
的单调性（不要求证明）；
②对任意实数x，不等式
恒成立，求正整数m的最小值．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)当
时，①判断
的单调性（不要求证明）；②对任意实数x，不等式
恒成立，求正整数m的最小值．
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2022-01-13更新
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1197次组卷
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5卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省唐山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）第5章 三角函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在△
中，
，
.
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△存在且唯一，求的值.
条件①：
；
条件②：△的面积为
；
条件③：边上的高为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
中，，.(1)求证：△
为等腰三角形；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△
存在且唯一，求的值.条件①：
；条件②：△
的面积为；条件③：
边上的高为.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-01-12更新
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1326次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（北京专用）北京市清华附中2023届高三统练二数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知
，
(1)证明：△ABC是直角三角形.
(2)若D是AC边上一点，且CD=3，BD=5，BC=6，求△ABD的面积.
，(1)证明：△ABC是直角三角形.
(2)若D是AC边上一点，且CD=3，BD=5，BC=6，求△ABD的面积.
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名校
解题方法
8 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，且A为钝角．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且A为钝角．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，
，从以下三个条件中任选一个：①
；②
；③
，解答如下的问题
（1）证明：
；
（2）若边上的点满足
，求线段
的长度的最大值.
中，角，，所对的边分别为，，，，从以下三个条件中任选一个：①；②；③，解答如下的问题（1）证明：
；（2）若
边上的点满足，求线段的长度的最大值.
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2021-11-03更新
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1228次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
名校
10 . 已知向量
（1）若
，求证：
.
（2）若
，求
的值.
（1）若
，求证：.（2）若
，求的值.
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