名校
解题方法
1 . 如图一：球面上的任意两个与球心不在同一条直线上的点和球心确定一个平面，该平面与球相交的图形称为球的大圆，任意两点都可以用大圆上的劣弧进行连接.过球面一点的两个大圆弧，分别在弧所在的两个半圆内作公共直径的垂线，两条垂线的夹角称为这两个弧的夹角.如图二：现给出球面上三个点，其任意两个不与球心共线，将它们两两用大圆上的劣弧连起来的封闭图形称为球面三角形.两点间的弧长定义为球面三角形的边长，两个弧的夹角定义为球面三角形的角.现设图二球面三角形
的三边长为
，
，
，三个角大小为
，
，
，球的半径为
.
(1)求证：
(2)①求球面三角形的面积
（用，，，表示）.
②证明：
.
的三边长为，，，三个角大小为，，，球的半径为.(1)求证：
(2)①求球面三角形
的面积（用，，，表示）.②证明：
.
您最近半年使用：0次
2023-04-21更新
|
353次组卷
|
3卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
中
，关于
的函数
有唯一零点，记
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)求
；
(3)求证：
；
中，关于的函数有唯一零点，记．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)求
；(3)求证：
；
您最近半年使用：0次
19-20高二下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，直四棱柱
中，侧棱
，底面
是菱形，
，
，
为侧棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小为
？试证明你的结论．
中，侧棱，底面是菱形，，，为侧棱上的动点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小为？试证明你的结论．
您最近半年使用：0次
4 . 已知数列
满足
，
.
(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；
(2)若数列的通项可以表示成
的形式，求
，
.
满足，.(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；(2)若数列
的通项可以表示成的形式，求，.
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知
，
，
三力平衡，且夹角如图所示.
，
，
，求
的大小；
(2)证明：
.
，，三力平衡，且夹角如图所示.
，，，求的大小；(2)证明：
.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 记
的内角
所对的边分别是
，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，求
；
的内角所对的边分别是，且满足.(1)证明：
；(2)若
的面积为，求；
您最近半年使用：0次
2024-02-29更新
|
851次组卷
|
3卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
解题方法
7 . 在中，角
、
、
所对的边分别为、、，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
中，角、、所对的边分别为、、，已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
您最近半年使用：0次
2023-11-09更新
|
1394次组卷
|
5卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题（已下线）专题02 解三角形大题
8 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)用定义证明函数在
上为减函数；
(3)已知
，若
，求的值.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)用定义证明函数
在上为减函数；(3)已知
，若，求的值.
您最近半年使用：0次
名校
9 . 已知四棱锥
，底面为平行四边形，
，
，
，
.
平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
，底面为平行四边形，，，，.
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
您最近半年使用：0次
2023-12-17更新
|
1102次组卷
|
3卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 在中，角的对边分别是，若
，
．
(1)证明：是正三角形．
(2)若的三顶点都在球O表面，且球O的表面积为
，求三棱锥
的体积．
中，角的对边分别是，若，．(1)证明：
是正三角形．(2)若
的三顶点都在球O表面，且球O的表面积为，求三棱锥的体积．
您最近半年使用：0次
