名校
解题方法
1 . 已知
的内角
所对的边分别为
且
与
垂直.
(1)求
大小；
(2)若
边上的中线长为
，求的面积的最大值.
的内角所对的边分别为且与垂直.(1)求
大小；(2)若
边上的中线长为，求的面积的最大值.
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2 . 已知函数
，其部分图象如图所示，则下列关于
的结论正确的是（ ）
，其部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的是（ ） 
A． |
B．在区间 上单调递减 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 图象 |
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3 . 如图1，设半圆的半径为2，点
、
三等分半圆，点
、
分别是
、
的中点，将此半圆以
为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；
(2)求四面体
的体积；
(3)求三棱锥
与三棱锥
公共部分的体积．
、三等分半圆，点、分别是、的中点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；(2)求四面体
的体积；(3)求三棱锥
与三棱锥公共部分的体积．
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解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为3，
，
，过点
作直线分别交
，
于，．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
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5 . 在中，角的平分线交于
，
，
，
，则
（ ）
中，角的平分线交于，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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7 . 在某海域A处的巡逻船发现南偏东
方向，相距a海里的B处有一可疑船只，此可疑船只正沿东偏北
（以B点为坐标原点，正东，正北方向分别为x轴，y轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行．巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发t小时后，可疑船只所在位置的横坐标为bt．若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向 追击，则恰好1小时与可疑船只相遇．
(1)求a，b的值；
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否拦截成功？若能，求出拦截时间；若不能，请说明理由．
方向，相距a海里的B处有一可疑船只，此可疑船只正沿东偏北（以B点为坐标原点，正东，正北方向分别为x轴，y轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行．巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发t小时后，可疑船只所在位置的横坐标为bt．若巡逻船以30海里/小时的速度向(1)求a，b的值；
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否拦截成功？若能，求出拦截时间；若不能，请说明理由．
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解题方法
8 . 在中，角，，所对的边分别为
，
，
，且满足
．则角
_______ ．
中，角，，所对的边分别为，，，且满足．则角
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9 . 在正四面体
中，是
的中点，是
的中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，是的中点，是的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
的最大值为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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