名校
解题方法
1 . 已知
的内角
所对的边分别为
且满足
(1)求证：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积
的取值范围.
的内角所对的边分别为且满足(1)求证：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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641次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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4 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：记的内角的对边分别为，且__________.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：记
的内角的对边分别为，且__________.(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
5 . 记的内角的对边分别为.已知
.
(1)求
；
(2)证明：
.
的内角的对边分别为.已知.(1)求
；(2)证明：
.
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6 . 已知函数
有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，是g（x）的两个零点，证明：．
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2023-07-09更新
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1258次组卷
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9卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1课时 课后 函数的零点（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
7 . 记的内角
，
，
的对边分别为
，
，，已知
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：．
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名校
8 . 如图，把以
为底边的等腰
绕着它的一条腰
旋转到
的位置，使得
为正三角形，且
，
，
、
为线段
、
上的点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
为底边的等腰绕着它的一条腰旋转到的位置，使得为正三角形，且，，、为线段、上的点，且，. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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21-22高一下·浙江·期中
9 . 设A，B，C是△ABC的三个内角，△ABC的外心为O，内心为I．
(1)如图1，若
，
．
①试用
，
表示
；
②求
的值．
(2)如图2，
时，
与
共线．
①求证：
；
②求
的值．
(1)如图1，若
，．①试用
，表示；②求
的值．(2)如图2，
时，与共线．①求证：
；②求
的值．
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10 . 如图，四面体
的棱
平面
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
，线段与平面相交，求平面与平面所成锐二面角的正切值．
的棱平面，．(1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成锐二面角的正切值为，线段与平面相交，求平面与平面所成锐二面角的正切值．
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