名校
1 . 证明:
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
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名校
2 . 如图所示,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别为的中点.
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知的内角所对的边为,,,且.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
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2024-01-13更新
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744次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师大附中2024届高三高考适应性月考数学试题(六)
解题方法
4 . 在中,内角、、的对边分别为、、,已知,.
(1)证明:;
(2)求当面积取得最大值时,的周长.
(1)证明:;
(2)求当面积取得最大值时,的周长.
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名校
5 . 若函数对任意实数,都有,则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”满足,且当时,.
(1)判断“保积函数”的奇偶性;
(2)若“保积函数”在区间上总有成立,试证明在区间上单调递增;
(3)在(2)成立的条件下,若,求,的解集.
(1)判断“保积函数”的奇偶性;
(2)若“保积函数”在区间上总有成立,试证明在区间上单调递增;
(3)在(2)成立的条件下,若,求,的解集.
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解题方法
6 . 已知在中,角的对边长分别是,.
(1)证明:;
(2)若,,求外接圆的面积.
(1)证明:;
(2)若,,求外接圆的面积.
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7 . 设向量,,.
(1)若与垂直,求的值;
(2)若,求证:∥.
(1)若与垂直,求的值;
(2)若,求证:∥.
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名校
8 . 如图,在正方体中,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若正方体的棱长为4,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若正方体的棱长为4,求二面角的正弦值.
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2023-08-22更新
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402次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
9 . 如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB平面ABC,,,.
(1)证明:ABPC;
(2)求二面角A-PC-B的余弦值.
(1)证明:ABPC;
(2)求二面角A-PC-B的余弦值.
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2023-02-23更新
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297次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知四棱锥(如图),四边形ABCD为正方形,面面ABCD,,M为AD中点.
(1)求证:;
(2)求直线PC与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求直线PC与平面所成角的余弦值.
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2023-02-26更新
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771次组卷
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6卷引用:云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)