名校
1 . （1）设
，直接用任意角的三角函数的定义证明：
.
（2）给出两个公式：①
；②
.请仅以上述两个公式为已知条件证明
.
，直接用任意角的三角函数的定义证明：.（2）给出两个公式：①
；②.请仅以上述两个公式为已知条件证明.
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名校
解题方法
2 . 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若
，且的面积为
，求
的值.
的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）证明：
是等腰三角形；（2）若
，且的面积为，求的值.
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2020-03-19更新
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520次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 2020届河南省焦作市高三年级第一次模拟数学理科试题（已下线）专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
名校
3 . 如图四边形
中，
分别为
的内角
的对边，且满足
．
(1)证明：
；
(2)若
，设
,
求四边形面积的最大值.
中，分别为的内角的对边，且满足．(1)证明：
；(2)若
，设,求四边形面积的最大值.
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2018-12-29更新
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609次组卷
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3卷引用：【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 定义行列式运算：
，若函数
（
，
）的最小正周期是
，将其图象向右平移
个单位后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)数列
的前
项和
，且
，求证：数列
的前项和
.
，若函数 （，）的最小正周期是，将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称.(1)求函数
的单调增区间；(2)数列
的前项和，且，求证：数列的前项和.
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2017-11-27更新
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792次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2018届高三上学期高考复习质量监测卷（四）数学（理）试题
解题方法
5 . 已知的三个内角A，，对应的边分别为，，，且
．
(1)证明：A，，成等差数列；
(2)若的面积为
，求的最小值．
的三个内角A，，对应的边分别为，，，且．(1)证明：A，
，成等差数列；(2)若
的面积为，求的最小值．
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6 . 在
中，角，，所对应的边分别为，，，
.
（1）求证：
；
（2）若
，为锐角，求的取值范围.
中，角，，所对应的边分别为，，，.（1）求证：
；（2）若
，为锐角，求的取值范围.
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2017-05-13更新
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531次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在中，角的对边分别为，面积为
，已知
.
(1)求证：成等差数列；
(2)若
，
，求.
中，角的对边分别为，面积为，已知.(1)求证：
成等差数列；(2)若
，，求.
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名校
解题方法
8 . 在中，角，，所对应的边分别为，，，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求.
中，角，，所对应的边分别为，，，.（1）求证：
；（2）若
，，求.
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2017-05-18更新
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1468次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题
真题
名校
9 . 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c．已知，
．
（1）求证：
（2）若
，求△ABC的面积．
．（1）求证：
（2）若
，求△ABC的面积．
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2016-12-01更新
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3134次组卷
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6卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州梁河县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
12-13高一下·云南昆明·期末
真题
名校
10 . 如图，
是直角斜边
上一点，
，记
,
.
（1）证明
；
（2）若
，求
的值.
是直角斜边上一点，，记,. （1）证明
；（2）若
，求的值.
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2016-12-02更新
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1983次组卷
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13卷引用：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高一下学期期末考试数学卷2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第1课时 正弦定理广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结河南原阳县第三高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次月考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.1正弦定理人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结
