1 . 正方体中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当M是BD的中点时，面积最小

B．动点M到平面的距离为定值

C．动点M无论在线段BD的任何位置，均满足

D．线段BD上存在点M，使得

2 . 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆与双曲线有共同的焦点，且过椭圆的焦点作的弦中，弦长的最小值为，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为2，椭圆和双曲线的离心率之比为．
(1)分别求椭圆和双曲线的离心率．
(2)若为椭圆和双曲线在第一象限的交点，求三角形的外接圆的面积．

3 . 已知函数，函数的图象经过点且的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间（且）满足：在上至少有18个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

4 . 已知.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的值域；

5 . 已知函数
   
(1)用“五点作图法”在给定坐标系中画出函数在上的图像；
(2)结合第（1）图象写出函数在上单调递增区间；
(3)当时，的取值范围为，求的取值范围.

6 . 已知，，.
(1)求的值；
(2)求角的大小.

7 . 数学与音乐有着紧密的关联，每一个音都是由纯音合成，纯音的数学模型是函数.像我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个纯音的结合，称为复合音.复合音的产生是发声体在全段振动，产生的频率为的基音的同时，其各部分，如二分之一、三分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如，等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来.如我们听到的某个声音函数，对此以下说法正确的是（       ）

A．函数的周期为

B．函数图象关于点对称

C．函数图象关于直线对称

D．函数在单调递增

8 . 已知,若过定点的动直线:和过定点的动直线:交于点(与,不重合),则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

9 . 若，，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 分别是内角所对的边．已知．．
(1)求
(2)若是边中点且线段，求的面积．