1 . 如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈,水面在筒车圆弧内的宽度为.记筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:,在水面以下时),若在盛水筒某次刚出水面时开始计时,时间用(单位:)表示,则下列说法正确的是( )
A.与之间的函数关系是 |
B.与之间的函数关系是 |
C.时间恰好到1小时时,水筒处在水面以下 |
D.筒车旋转3周,盛水筒离开水面的时间总和等于 |
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2 . 已知函数,,若存在,使得,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在中,角所对的边分别为,且.已知向量,.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
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5 . 关于函数,则下列命题正确的是( )
A.的图象关于点对称 |
B.在区间上单调递减 |
C.函数的最小正周期为 |
D.将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,再把图象向右平移个单位长度得到的函数为 |
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6 . 的内角的对边分别为若边上的高等于,且的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其外接圆直径为,且,则角大小为______ ;若点在边上,,,则的面积为______ .
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8 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,的面积为,则( )
A. | B.4 | C.2 | D. |
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9 . 在气象台正西方向处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为,距台风中心以内的地区都将受到影响.(1)若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长?(参考数据:)
(2)台风对气象台的影响从开始到结束,线段扫过的面积是多少?
(2)台风对气象台的影响从开始到结束,线段扫过的面积是多少?
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10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的图象,若,求函数在上的取值范围.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的图象,若,求函数在上的取值范围.
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