解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
___ ，当
时，面积的最大值为____________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则时，面积的最大值为
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解题方法
2 . 定义函数
的“伴随向量”为
，向量的“伴随函数”为．
(1)若向量的“伴随函数”
满足
，求
的值；
(2)已知
，设
，且
的“伴随函数”为
，其最大值为t，求
的最小值，并判断此时向量
，
的关系．
的“伴随向量”为，向量的“伴随函数”为．(1)若向量
的“伴随函数”满足，求的值；(2)已知
，设，且的“伴随函数”为，其最大值为t，求的最小值，并判断此时向量，的关系．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，左焦点为
．若过点的直线
斜率为
，且与双曲线
左支交于两点，则的取值范围为____________ ；过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，且与另一条渐近线交于点
，若
，则
____________ ．
的离心率为，左焦点为．若过点的直线斜率为，且与双曲线左支交于两点，则的取值范围为作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且与另一条渐近线交于点，若，则
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4 . 已知正方体
的棱长为2，
、
分别是侧面
和
的中心．过点的平面
与
垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）
的棱长为2，、分别是侧面和的中心．过点的平面与垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，以点为圆心且与双曲线渐近线相切的圆与该双曲线在第一象限交于点A，若
的中点为B，且
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以点为圆心且与双曲线渐近线相切的圆与该双曲线在第一象限交于点A，若的中点为B，且，则双曲线的离心率为
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名校
7 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知
为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数图象上两动点， 为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
D． 是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于 两点，则 的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1759次组卷
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7卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）大招6 对勾函数（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
8 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-09更新
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955次组卷
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5卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题（已下线）第三章 综合测试B（提升卷）（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在椭圆上，且满足
，点在线段、上，设
，将
沿翻折，使得平面
与平面
垂直，要使翻折后
的长度最小，则
（ ）
的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在椭圆上，且满足，点在线段、上，设，将沿翻折，使得平面与平面垂直，要使翻折后的长度最小，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1546次组卷
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9卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象与直线
恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为
，
，
，则
属于（ ）
的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则属于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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1030次组卷
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7卷引用：安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
