名校
解题方法
1 . 已知点为坐标原点,将向量绕逆时针旋转角后得到向量.
(1)若,求的坐标;
(2)若,求的坐标(用表示);
(3)若点在抛物线上,且为等边三角形,讨论的个数.
(1)若,求的坐标;
(2)若,求的坐标(用表示);
(3)若点在抛物线上,且为等边三角形,讨论的个数.
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2024-08-07更新
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279次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省厦门市2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题(已下线)四川省成都市第七中学20232024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 在中,角,,所对的边分别为,,,.
(1)求;
(2)若的面积为,内角的角平分线交边于,,求的长;
(3)若,边上的中线,设点为的外接圆圆心,求的值.
(1)求;
(2)若的面积为,内角的角平分线交边于,,求的长;
(3)若,边上的中线,设点为的外接圆圆心,求的值.
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2024-07-25更新
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482次组卷
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2卷引用:福建省福州市联盟学校2024学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 如图,在中,已知,边上的中点为边上的中点为、相交于点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.的内切圆的半径为 |
C. 与夹角的余弦值为 |
D.过点作直线交线段和于点,则的取值范围是 |
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4 . 在中,,(为常数),的最大值为12,则( )
A.为锐角 | B.面积的最大值为8 |
C. | D.周长的最大值为 |
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5 . 一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,叫做复数的三角表示式,简称三角形式.
(1)写出复数的三角形式;
(2)阅读材料:
数学家布鲁克·泰勒提出利用多项式函数曲线来逼近任意一个原函数曲线的泰勒公式,在近似计算、函数拟合和计算机科学上有着举足轻重的作用.如下列常见函数的阶泰勒展开式为:
,
,
,其中,读作的阶乘.
数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下,把自然对数的底数e,虚数单位i,三角函数联系在一起创造了欧拉公式:,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.
数学家棣莫弗发现,则.特别地,如果,那么,这个结论叫做棣莫弗定理,该定理为概率论的发展做出重要的贡献.
①利用泰勒展开式求的近似值(精确到0.001);
②设,求集合的元素个数.
(1)写出复数的三角形式;
(2)阅读材料:
数学家布鲁克·泰勒提出利用多项式函数曲线来逼近任意一个原函数曲线的泰勒公式,在近似计算、函数拟合和计算机科学上有着举足轻重的作用.如下列常见函数的阶泰勒展开式为:
,
,
,其中,读作的阶乘.
数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下,把自然对数的底数e,虚数单位i,三角函数联系在一起创造了欧拉公式:,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.
数学家棣莫弗发现,则.特别地,如果,那么,这个结论叫做棣莫弗定理,该定理为概率论的发展做出重要的贡献.
①利用泰勒展开式求的近似值(精确到0.001);
②设,求集合的元素个数.
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6 . 在中,为边的中点,的平分线交于点,若的面积为1,则的面积为______ ,的最小值为______ .
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2024-07-16更新
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246次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,则的取值范围是___________ .
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解题方法
8 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”有一个题目:“问沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步.欲知为田几何?”其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.”这就是秦九韶推出的“三斜求积”公式.若的内角的对应边分别为,面积为,则“三斜求积”公式为
(1)用“三斜求积”公式证明;
(2)若,且,求面积的最大值;
(3)定义:四面体中,若异面棱长相等的四面体为等腰四面体.设等腰四面体的外接球表面积为的外接圆面积为.已知,且,,试用表示,并求的取值范围.
(1)用“三斜求积”公式证明;
(2)若,且,求面积的最大值;
(3)定义:四面体中,若异面棱长相等的四面体为等腰四面体.设等腰四面体的外接球表面积为的外接圆面积为.已知,且,,试用表示,并求的取值范围.
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名校
9 . 点A是直线PQ外一点,点M在直线PQ上(点M与P,Q两点均不重合),我们称如下操作为“由A点对PQ施以视角运算”:若点M在线段PQ上,记;若点M在线段PQ外,记.
(1)若M在正方体的棱AB的延长线上,且,由对AB施以视角运算,求的值;
(2)若M在正方体的棱AB上,且,由对AB施以视角运算,得到,求的值;
(3)若是边BC的等分点,由A对BC施以视角运算,求的值.
(1)若M在正方体的棱AB的延长线上,且,由对AB施以视角运算,求的值;
(2)若M在正方体的棱AB上,且,由对AB施以视角运算,得到,求的值;
(3)若是边BC的等分点,由A对BC施以视角运算,求的值.
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10 . 函数的定义域为R,若存在非零实数T,对,都有,则称函数关于T可线性分解,已知(,).
(1)若关于T可线性分解,求,;
(2)若,关于3可线性分解.
(ⅰ)求函数的零点;
(ⅱ)对,,求m的取值范围.
(1)若关于T可线性分解,求,;
(2)若,关于3可线性分解.
(ⅰ)求函数的零点;
(ⅱ)对,,求m的取值范围.
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