1 . 已知函数（其中）.为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是__________.

2 . 在中，已知边上的高等于，当角时，_____；当角时，的最大值为_____________．

3 . 某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD，如图所示，AB=50米，BC=米.为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=.

(1)设∠BOE=，试将△OEF的周长表示为的函数，并求出此函数的定义域；
(2)在（1）的条件下，为增加夜间水下照明亮度，决定在两条加温带OE和OF上安装智能照明装置，经核算，在两条加温带增加智能照明装置的费用均为每米400元，问：如何设计才能使安装智能照明装置的费用最低？说明理由，并求出最低费用.

4 . 已知，，，且，是函数的两个零点，，若函数在区间上至少有个零点，则实数的最小值为__________．

5 . 已知为的外心，，当最大时，边上的中线长为_________．

6 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，则直线的斜率为（   ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，，D为边BC上一点，满足且，则面积的最小值为______．

9 . 已知圆的半径为1，PA与圆O相切，切点为A，过点P的直线与圆交于B，C两点，D为BC的中点，，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．