解题方法
1 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，的面积为，求的周长．
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名校
解题方法
2 . 直角三角形ABC斜边上一点D满足
，
(1)求证:
；
(2)若
，求角B的大小．
， (1)求证:
；(2)若
，求角B的大小．
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解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，当
时，
.
(1)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2022项和
.
的前项和为，且满足，当时，.(1)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前2022项和.
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名校
解题方法
4 . 在锐角中，内角
的对边分别为
，且满足
.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且满足.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2022-10-08更新
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1952次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，点
为棱
的中点，
为边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-24更新
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739次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 在
中，
的角平分线交
边于
点.
(1)证明：
.
(2)若
，且的面积为
，求的长.
中，的角平分线交边于点.(1)证明：
.(2)若
，且的面积为，求的长.
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名校
7 . 如图，在中，D为
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
中，D为的中点，且.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2022-10-01更新
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1356次组卷
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2卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
是等边三角形，底面是直角梯形，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，已知四棱柱
，四边形ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，四边形ABCD是菱形，平面ABCD，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-10-19更新
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760次组卷
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2卷引用：浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
10 . 如图，已知点
，、为抛物线上
不同的两点（在的右上方，在直线的下方），满足
.
（1）证明：的中点位于某定直线上；
（2）记
内切圆、外接圆的半径分别为
、
，求
的最小值.
，、为抛物线上不同的两点（在的右上方，在直线的下方），满足.（1）证明：
的中点位于某定直线上；（2）记
内切圆、外接圆的半径分别为、，求的最小值.
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