1 . 已知函数
.
(1)求
的值并求
的最小正周期和单调递增区间；
(2)求证：当
时，恒有
.
.(1)求
的值并求的最小正周期和单调递增区间；(2)求证：当
时，恒有.
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2022-11-04更新
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588次组卷
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4卷引用：北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD，，，，，．(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-01-31更新
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266次组卷
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3卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
解题方法
3 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)若
，求
的值；
(2)证明：
为定值．
．(1)若
，求的值；(2)证明：
为定值．
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2023-01-31更新
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696次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面四边形
为菱形，点
为棱
的中点，
为边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-24更新
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740次组卷
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4卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)若2bcosC＝2a﹣c，求角B；
(2)若
，求证：tanC＝2tanA.
(1)若2bcosC＝2a﹣c，求角B；
(2)若
，求证：tanC＝2tanA.
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2022-11-22更新
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374次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
解题方法
6 . 如图,在四边形中,E为
上一点,若
.
(1)求证:
;
(2)若
,求四边形的面积.
中,E为上一点,若.(1)求证:
;(2)若
,求四边形的面积.
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名校
解题方法
7 . 如图，某景区绿化规划中，有一块等腰直角三角形空地
，
，
，
为
上一点，满足
.现欲在边界，
（不包括端点）上分别选取
，
两点，并在四边形
区域内种植花卉，且
，设
.
(1)证明：
；
(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
，，，为上一点，满足.现欲在边界，（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形区域内种植花卉，且，设. (1)证明：
；(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
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2023-06-18更新
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364次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题
8 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角B：
(2)从①
，②
中选取一个作为条件，证明另外一个成立；
(3)若D为线段上一点，且
，求
的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角B：
(2)从①
，②中选取一个作为条件，证明另外一个成立；(3)若D为线段
上一点，且，求的面积．
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2022-07-08更新
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879次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
名校
解题方法
9 . 如图1是半圆
（以为直径）与Rt组合成的平面图，其中
，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与Rt所在平面垂直，点是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
（以为直径）与Rt组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与Rt所在平面垂直，点是的中点．(1)求证：
；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2022-11-14更新
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368次组卷
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4卷引用：安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）
安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1号卷·A10联盟2021级高二上学期开学摸底联考数学试题（人教A版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 证明：
．
．
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