名校
解题方法
1 . 在
中,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满足:C为钝角,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求a的取值范围.
中,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满足:C为钝角,.(1)求证:
;(2)若
,求a的取值范围.
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2020-02-12更新
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3528次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 已知
分别是三个角
所对的边，且满足
．
(1)求证：
；
(2)若
,
，求
的值．
分别是三个角所对的边，且满足．(1)求证：
；(2)若
,，求的值．
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2020-03-18更新
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684次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南京师大附中高三下学期期初数学试题
名校
3 . 已知
．
（1）若向量
，求
的值；
（2）若向量
，证明：
．
．（1）若向量
，求的值；（2）若向量
，证明：．
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2020-05-27更新
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3449次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一下学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足
，
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若边
上中线
，求的面积．
中，角，，的对边分别为，，，且满足，，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若边
上中线，求的面积．
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名校
5 . （1）设
，直接用任意角的三角函数的定义证明：
.
（2）给出两个公式：①
；②
.请仅以上述两个公式为已知条件证明
.
，直接用任意角的三角函数的定义证明：.（2）给出两个公式：①
；②.请仅以上述两个公式为已知条件证明.
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名校
6 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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2019-11-16更新
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388次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题
上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（已下线）第4讲+二倍角公式与三角变换的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 如图，四边形
为矩形，
是对角线
的中点.连接
并延长至
，使
，以
，
为邻边作菱形
，连接
.
（1）判断四边形
的形状，并证明你的结论.
（2）连接
，若
，求的长.
为矩形，是对角线的中点.连接并延长至，使，以，为邻边作菱形，连接.（1）判断四边形
的形状，并证明你的结论.（2）连接
，若，求的长.
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解题方法
8 . 已知中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
（1）求证：
；
（2）若
，
，求a的值．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，（1）求证：
；（2）若
，，求a的值．
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9 . 若函数
的图像上存在两个不同的点关于
轴对称，则称函数图像上存在一对“偶点”．
（1）写出函数
图像上一对“偶点”的坐标；（不需写出过程）
（2）证明：函数
图像上有且只有一对“偶点”；
（3）若函数
图像上有且只有一对“偶点”，求
的取值范围．
的图像上存在两个不同的点关于轴对称，则称函数图像上存在一对“偶点”．（1）写出函数
图像上一对“偶点”的坐标；（不需写出过程）（2）证明：函数
图像上有且只有一对“偶点”；（3）若函数
图像上有且只有一对“偶点”，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知点
和抛物线C：
，过点A的动直线l交抛物线于M，P，O为坐标原点.
（1）证明：
为定值；
（2）若
的面积为
，求
.
和抛物线C：，过点A的动直线l交抛物线于M，P，O为坐标原点.（1）证明：
为定值；（2）若
的面积为，求.
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