1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；
(2)若数列的通项可以表示成
的形式，求
，
.
满足，.(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；(2)若数列
的通项可以表示成的形式，求，.
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2 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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解题方法
3 . 在
中，
分别为角
所对应的边，且有
.
(1)试证明：当为非等腰三角形且
时，不存在符合条件.
(2)试求：
的最大值.
中，分别为角所对应的边，且有.(1)试证明：当
为非等腰三角形且时，不存在符合条件.(2)试求：
的最大值.
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名校
解题方法
4 . 在锐角中，设边所对的角分别为，且
．
(1)证明：
(2)若
，求
的取值范围．
中，设边所对的角分别为，且．(1)证明：
(2)若
，求的取值范围．
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2023-10-10更新
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2559次组卷
|
6卷引用：浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 设的内角所对边分别为，若
.
(1)求证：成等差数列；
(2)若为整数，
，且三个内角中最大角是最小角的两倍，求周长的最小值.
的内角所对边分别为，若.(1)求证：
成等差数列；(2)若
为整数，，且三个内角中最大角是最小角的两倍，求周长的最小值.
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解题方法
6 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)若△ABC的面积为
，求B．
．(1)证明：
；(2)若△ABC的面积为
，求B．
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名校
7 . 记的内角的对边分别为.已知
.
(1)求
；
(2)证明：
.
的内角的对边分别为.已知.(1)求
；(2)证明：
.
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名校
8 . 在三棱锥
中，
，平面
平面
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
是直线
上的一个动点，求直线
与平面所成的角的正切值最大值.
中，，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若
是直线上的一个动点，求直线与平面所成的角的正切值最大值.
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名校
解题方法
9 . 在锐角中，内角所对的边分别为
，
，
，满足
，且
.
(1)求证：
；
(2)已知
是
的平分线，若
，求线段长度的取值范围.
中，内角所对的边分别为，，，满足，且.(1)求证：
；(2)已知
是的平分线，若，求线段长度的取值范围.
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2023-08-12更新
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2111次组卷
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12卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题03 三角函数及解三角形浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）押新高考第17题 解三角形黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题3 解三角形与不等式河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18（已下线）专题02 解三角形大题
解题方法
10 . 已知中角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)求的面积．
中角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知．(1)证明：
；(2)求
的面积．
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