1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为__________________.

2 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的值为__________.

3 . 设，是半径为8的球体表面上两定点，且，球体表面上动点满足，，则动点的轨迹为________（在直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线选择）则点的轨迹长度为________．

4 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

5 . 已知三棱锥中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为_________．

6 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

7 . 四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为_____．