1 . 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为___________．

2 . 已知函数， 任取​， 记函数​在上的最大值为​， 最小值为， 设， 则函数的值域为__________

3 . 若，且，则_____．

4 . 旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃观景台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的M山峰和N山峰间建一座空中玻璃观景桥.已知两座山峰的高度都是300m，从B点测得M点的仰角，N点的仰角以及，则两座山峰之间的距离_________m.

5 . 已知向量，，设函数，．则下列对函数和的描述正确的命题有_____（请写出全部正确命题的序号）
①的最大值为3．
②在上是增函数
③的图象关于点对称       
④在上存在唯一极小值点，且

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差，则的值为___________.

7 . 已知函数（，），为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为______.

8 . 已知函数在区间内有且只有一个最值点，则的取值范围是_____．

9 . 若，则_________.

10 . 已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，且，则的取值范围为_________．