2024·湖南长沙·三模
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解题方法
1 . 在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知,
(1)求角A.
(2)若,所在平面内有一点D满足,且BC平分,求面积的取值范围.
(1)求角A.
(2)若,所在平面内有一点D满足,且BC平分,求面积的取值范围.
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2 . 现定义“维形态复数”:,其中为虚数单位,,.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
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3 . 在中,内角所对的边分别是,,,已知.
(1)若,且为锐角三角形,求的周长的取值范围;
(2)若,且外接圆半径为2,圆心为,为圆上的一动点,试求的取值范围.
(1)若,且为锐角三角形,求的周长的取值范围;
(2)若,且外接圆半径为2,圆心为,为圆上的一动点,试求的取值范围.
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解题方法
4 . 在中,内角,,所对的边分别是,,,且,.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
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解题方法
5 . 在中,中线和中线相交于点,点在边上.
(1)若,证明:点是边上靠近点的四等分点;
(2)证明:;
(3)若,求中最大角与最小角的和.
(1)若,证明:点是边上靠近点的四等分点;
(2)证明:;
(3)若,求中最大角与最小角的和.
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解题方法
6 . 在中,三内角对应的边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若是锐角三角形,求的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若是锐角三角形,求的取值范围.
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解题方法
7 . 在中,角的对边分别是,其外接圆的半径是1,且向量,互相垂直.
(1)求角的大小;
(2)求面积的最大值.
(1)求角的大小;
(2)求面积的最大值.
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8 . 某公园计划改造一块四边形区域建设草坪(如图),其中百米,百米,.草坪内需要规划4条人行道,以及两条排水沟.其中分别是边的中点.(1)若,求排水沟的长;
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
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解题方法
9 . 在中,内角的对边分别是,且, .
(1)求角B;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)若为锐角三角形,求边上的中线的取值范围.
(1)求角B;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)若为锐角三角形,求边上的中线的取值范围.
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2024-04-01更新
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1848次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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解题方法
10 . 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量,,且.
(1)求角C;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求角C;
(2)若,的面积为,求的周长.
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2024-03-03更新
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1885次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题