1 . 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

2 . 已知函数为奇函数，且的最小正周期是.
(1)求的解析式；
(2)当时，求满足方程的的值.

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

4 . 求值：
(1)；
(2)；
(3)已知是第四象限角，求的值.

5 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 在中，角的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

7 . 已知函数.
(1)解关于的不等式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的最大值与最小值

8 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边和单位圆交于A点，将绕点O按逆时针方向旋转角后，终边在第二象限和单位圆交于B点．点A的横坐标为，点B的横坐标为．
   
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

9 . 在中，且．
(1)求角的大小；
(2)设函数，当时，求的值域．

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求内角A的大小；
(2)若，求面积的最大值．