1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调减区间；
(3)在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积，求的值.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为，且满足．
(1)求角B．
(2)若边上的中线长为，求的面积和周长．

3 . 在 中，，，分别为角、、的对边，．
(1)求 ；
(2)若角 的平分线交于， 且，， 求．

4 . 已知．
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)在△ABC中，三个内角满足，角A满足，，ABC的面积为，求证：ABC是直角三角形．

5 . 已知函数，的最小正周期为.
(1)求单调递增区间；
(2)是否存在实数m满足对任意，任意，使成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数，
(1)求单调递增区间；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立．若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，且．
(1)求角的大小；
(2)若点在边上，满足，且，，求BC的长．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围．

9 . 已知函数（其中，，，均为常数，且，，）的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；
(2)若，，求的值域．

10 . 在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：在中，内角的对边分别为，且___________.
(1)求角；
(2)在中，，求周长的最大值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.