1 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为为函数的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．
(1)求的“相伴向量”；
(2)求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；
(3)当向量时，其“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围．

2 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的最大值．

3 . 已知.
(1)求和的值；
(2)若为第四象限角，当时，求函数的最小值.

4 . 已知过点的直线与直线平行，圆．
(1)若直线为圆C的切线，求直线的方程；
(2)若直线与圆C交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时实数m的值．

5 . 已知函数.
(1)将函数的解析式化简，并求的值，
(2)若，求函数的值域.

6 . 已知函数．
(1)求的对称轴和单调递增区间；
(2)求不等式的解集．

7 . 已知函数．
   
(1)当时，做出的草图，并写出的单调区间；
(2)若存在使得成立，求实数的取值范围．

8 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求的面积．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求的值；
(2)若 D是线段AC上的一点，求BD的最小值．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．
(1)求的面积；
(2)求边长及的值．