1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)当时，求函数的最大值与最小值.

2 . 已知，求的值.

3 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在上的单调递增区间.

4 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值.

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若CD是的角平分线，，的面积为，求c的值．

6 . 如图，在三棱锥中，为边上的一点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)设点为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.

7 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求图象的对称轴方程；
(3)求在上的最大值和最小值．

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

9 . 已知.
(1)求和的值；
(2)若为第四象限角，当时，求函数的最小值.

10 . 已知过点的直线与直线平行，圆．
(1)若直线为圆C的切线，求直线的方程；
(2)若直线与圆C交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时实数m的值．