1 . 如图，在三棱锥
中，
为
边上的一点，
，
，
，
.
平面
；
(2)设点
为边
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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2024-03-27更新
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641次组卷
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6卷引用：2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题
2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D为AC的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)在
上是否存在一点E，使得
，若存在，试确定E的位置，并判断平面与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
中，，平面，D为AC的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)在
上是否存在一点E，使得，若存在，试确定E的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 从①直线
与平面ABCD所成的角为60°；②
为锐角三角形且三棱锥
的体积为2这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，
平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，
，______，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
与平面ABCD所成的角为60°；②为锐角三角形且三棱锥的体积为2这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，
平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，，______，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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名校
4 . 已知向量
（1）若
，求证：
.
（2）若
，求
的值.
（1）若
，求证：.（2）若
，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知在
中，
，且
.
（1）判断的形状；
（2）若D为BC的中点，BE
AD，垂足为E，延长BE交AC于F，求证：
.
中，，且.（1）判断
的形状；（2）若D为BC的中点，BE
AD，垂足为E，延长BE交AC于F，求证：.
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2020-05-05更新
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445次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市第二中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题
四川省遂宁市第二中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二（已下线）模块检测卷二（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
名校
6 . 在平面直角坐标系中， 
为坐标原点， 
三点满足
.
（1）求证：三点共线，并求
的值；
（2）已知
， 
， 
，且函数
的最小值为
，求实数
的值.
为坐标原点， 三点满足.（1）求证：
三点共线，并求的值；（2）已知
， ， ，且函数的最小值为，求实数的值.
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2018-06-24更新
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308次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题
