三角函数与解三角形练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m²＋n＝4，则

＝（）

A．8	B．4
C．2	D．1

2020-08-21更新 | 825次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题

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19-20高三上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 公元前

世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了黄金分割，其比值为方程

的正根

，这一数值也可以表示为

，则

______.

2020-02-20更新 | 227次组卷 | 1卷引用：2020届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸底数学（理）试题

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2020·北京东城·二模

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 从下列四个条件①

；②

；③

；④

中选出三个条件，能使满足所选条件的

存在且唯一，你选择的三个条件是____（填写相应的序号），所选三个条件下的

的值为_____.

2020-06-22更新 | 972次组卷 | 5卷引用：北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题

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15-16高三下·吉林白城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状基本不等式求和的最小值

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用基本不等式求范围问题

4 . 设

的内角

，

所对的边分别为

，

，则下列命题正确的是______（填写所有正确命题的序号）
①若

，则

；
②若

，则

；
③若

，则

为锐角三角形；
④若

，则

.

2016-12-04更新 | 426次组卷 | 1卷引用：2016届吉林省白城一中高三下4月月考理科数学试卷

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16-17高一下·山东淄博·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 给出下列四个命题：
①函数

的一条对称轴是

；
②函数

的图象关于点(

,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若

，则

，其中

以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）

2016-11-30更新 | 1030次组卷 | 11卷引用：吉林省白城市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（文）试题

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19-20高一上·吉林长春·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

6 . 已知函数

，相邻两个最高点之间的距离等于

．
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）当

时，求函数

的最大值和最小值及相应的x值.

2019-12-24更新 | 220次组卷 | 1卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高一下·吉林·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心正、余弦型三角函数图象的应用

名校

7 . 函数

的一条对称轴为

.
（1）求

；
（2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数

在区间

上的图象，并根据图象写出其在

上的单调递减区间.

2018-05-08更新 | 446次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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15-16高一上·吉林·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象正弦函数图象的应用

8 . 已知函数

，

．
（Ⅰ）列表并画出函数

在

上的简图；
（Ⅱ）若

，

，求

．

2016-12-04更新 | 1082次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷

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11-12高三·吉林·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.

（Ⅰ）求函数

的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数

在区间

上的图象.

2016-12-01更新 | 600次组卷 | 2卷引用：2012届吉林省吉林市高三2月质量检测理科数学

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2010·辽宁·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
⑴求函数

的最小正周期；
⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数

在一个周期内的图象．

2016-11-30更新 | 536次组卷 | 2卷引用：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷

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