1 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.

(1)若点的纵坐标为，求的值；
(2)若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，，求证：线段能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 为美化校园环境，学校后勤处准备在一块直径为的半圆空地（如图所示）上进行绿化改造，规划在外的地方种草，的内接正方形建一个小型水池，其余地方种花，若的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

(1)使用表示和；
(2)若为定值，变化时，求“规划合理度”的最小值，并求取得最小值时的值.

3 . 已知非等边的外接圆半径为2，最长边，则的取值范围是______.

4 . 如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，那么______.

5 . 在中，角的对边分别是，且满足，若，则的最小值为______.

6 . 设，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，若对任意，都有成立，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8 . 已知在区间上的最大值为．
(1)求函数的解析式和最小正周期；
(2)在中，角的对边分别是．且．求的取值范围．

9 . 已知为第一象限角，且，，则______．

10 . 在中有如下结论：“若点为的重心，则”设，，分别为的内角，，的对边，点为的重心．如果，则内角的大小为（       ）．

A．

B．

C．

D．