名校
1 . 如图1,四边形为菱形,,是边长为2的等边三角形,点为的中点,将沿边折起,使,连接,如图2,
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得∥平面?若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得∥平面?若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 在锐角中,角,,所对的边分别为,,,,从以下三个条件中任选一个:①;②;③,解答如下的问题
(1)证明:;
(2)若边上的点满足,求线段的长度的最大值.
(1)证明:;
(2)若边上的点满足,求线段的长度的最大值.
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2021-11-03更新
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1228次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
名校
3 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
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名校
4 . 已知向量
(1)若,求证:.
(2)若,求的值.
(1)若,求证:.
(2)若,求的值.
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名校
解题方法
5 . 设a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.已知,
(1)证明:△ABC是直角三角形.
(2)若D是AC边上一点,且CD=3,BD=5,BC=6,求△ABD的面积.
(1)证明:△ABC是直角三角形.
(2)若D是AC边上一点,且CD=3,BD=5,BC=6,求△ABD的面积.
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名校
解题方法
6 . 的内角所对的边分别是
(1)求角的大小;
(2)若,证明:
(1)求角的大小;
(2)若,证明:
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名校
7 . 如图,已知、分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且,,是线段上一动点.
(1)求证:平面;
(2)若平面,试求的值;
(3)当是中点时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面,试求的值;
(3)当是中点时,求二面角的余弦值.
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2021-10-18更新
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396次组卷
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9卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.4 二面角(第2课时)【作业】(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 已知的内角、、的对边分别为、、,,设,且.
(1)求角的大小,并证明;
(2)延长至,使,若的面积,求的长.
(1)求角的大小,并证明;
(2)延长至,使,若的面积,求的长.
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2021-09-27更新
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689次组卷
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3卷引用:四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学(理科)试题
名校
9 . 若存在使得函数和满足,则称函数为的型“同形”函数.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1109次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 1.已知,,分别是的内角,,所对的边,,再从下面条件①与②中任选个作为已知条件,完成以下问题.
(1)证明:为锐角三角形;
(2)若,为的内角平分线,且与边交于,求的长.
①;②.
(1)证明:为锐角三角形;
(2)若,为的内角平分线,且与边交于,求的长.
①;②.
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