名校
解题方法
1 . 在斜三角形
中，内角
所对的边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最小值．
中，内角所对的边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，求的最小值．
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2023-11-03更新
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1074次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（三角）基础夯实练（人教A）（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）
名校
2 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-10-10更新
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905次组卷
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3卷引用：四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题
四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2023-12-18更新
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1493次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在中，内角的对边分别为，且
，
．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若
，求的周长和面积．
中，内角的对边分别为，且，．(1)求证：
是等腰三角形；(2)若
，求的周长和面积．
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2023-11-24更新
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1188次组卷
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7卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的正方形，，，. (1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2023-12-22更新
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681次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）黄金卷05
解题方法
6 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：
，
，
是等差数列；
(2)求
的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
，，是等差数列；(2)求
的最大值．
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名校
解题方法
7 . 无字证明（proof without words）是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，如图是某三角恒等式的无字证明，那么该图证明的三角恒等式为__________ ．
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2023-06-13更新
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557次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
.
(1)若
为椭圆上一定点，证明：直线
与椭圆
相切；
(2)若为椭圆外一点，过
作椭圆的两条切线，切点分别为
，直线
分别交直线
于
两点，且
的面积为8.问：在
轴是否存在两个定点
，使得
为定值.若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.
.(1)若
为椭圆上一定点，证明：直线与椭圆相切；(2)若
为椭圆外一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，直线分别交直线于两点，且的面积为8.问：在轴是否存在两个定点，使得为定值.若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.
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2023-05-14更新
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674次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题
解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对边分别记为a，b，c，
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
中，角A，B，C所对边分别记为a，b，c，．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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