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组卷网 > 知识点选题 > 三角函数与解三角形
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| 共计 11 道试题
2022·安徽·一模
单选题 | 较易(0.85) |
二倍角的正切公式 三角函数与解三角形
名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
1 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径是一寸，筒长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角的正切值为 （        ） .

A．B．C．D．
2023-11-15更新 | 387次组卷 | 17卷引用：思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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21-22高三上·浙江绍兴·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
扇形面积的有关计算
2 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，已知为的中点，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________.
2022-02-04更新 | 731次组卷 | 5卷引用：临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
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2022·广西·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
弧长的有关计算 扇形面积的有关计算 锥体体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 《九章算术》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委菽依组内角，下周三丈，高七尺，问积及为菽几何？”其意思为：“靠墙壁堆放大豆成半圆锥形，大豆堆底面的弧长为3丈，高为7尺，问大豆堆体积和堆放的大豆有多少斛？”已知1斛大豆立方尺，1丈尺，圆周率约为3，估算出堆放的大豆有（       ）
A．140斛B．142斛C．144斛D．146斛
2022-01-14更新 | 524次组卷 | 4卷引用：解密04 三角函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
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21-22高三上·陕西渭南·期中
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 三角函数的化简、求值——诱导公式 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式
名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
4 . 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（       ）
A．B．C．8D．﹣8
2021-12-17更新 | 1666次组卷 | 11卷引用：专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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21-22高三上·浙江·阶段练习
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
弧长的有关计算 扇形面积的有关计算 三角形面积公式及其应用
名校
5 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”，是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形．鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来．如下图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为，则线段的长为______，该鲁洛克斯三角形的面积为______．
2021-08-28更新 | 794次组卷 | 4卷引用：专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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20-21高一下·江苏南通·期中
单选题 | 较易(0.85) |
二倍角的余弦公式 求复数的模
名校
6 . 瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，（       ）
A．B．
C．D．
2021-08-26更新 | 313次组卷 | 6卷引用：考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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20-21高一下·湖南·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
诱导公式二、三、四 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 基本不等式求和的最小值
解题方法
边角转化
7 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式就是，其中，，是的内角，，的对边．若，且，则面积的最大值为________．
2021-07-18更新 | 238次组卷 | 3卷引用：考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正、余弦定理的其他应用 三角函数与解三角形
真题 名校
8 . 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为，小正方形的面积为，则___________.

2021-06-09更新 | 10553次组卷 | 29卷引用：专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
9 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）
A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 32242次组卷 | 54卷引用：考点14 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·浙江·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用
10 . 割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形，如图所示，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，则运用割圆术的思想得到的近似值是_________．
2021-02-16更新 | 187次组卷 | 2卷引用：思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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