1 . 以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于
），直线
与
轴分别交于
两点．证明在轴上存在两点
，使得
是定值，并求此定值．
．(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于），直线与轴分别交于两点．证明在轴上存在两点，使得是定值，并求此定值．
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2023-10-19更新
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987次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
2 . 已知曲线
上的动点满足
，
为坐标原点，直线
过
和
两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线
为切点，则（ ）
上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线为切点，则（ ）A．点与曲线上点的最小距离为 |
B．线段 长度的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．存在点，使得 的面积为 |
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2023-09-19更新
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1070次组卷
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5卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知a，b，c分别是
三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，且(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．
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2023-06-19更新
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1265次组卷
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10卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）专题2 平面向量的结论与应用宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
解题方法
4 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，且
到的一条渐近线的距离为
，为坐标原点，点
，为右支上的一点，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为，为坐标原点，点，为右支上的一点，则（ ）A． | B．过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点 |
C． | D．当 四点共圆时， |
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2023-02-14更新
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1237次组卷
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5卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题专题11平面向量专题18平面解析几何（多选题）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点是圆
上的一点，过点作圆的切线交椭圆于
，
两点，证明：以
为直径的圆过原点．
过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．
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2023-02-04更新
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468次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线（二）
解题方法
6 . 已知曲线：
，且点
和点
在曲线上.
(1)求曲线的方程；
(2)若点为坐标原点，直线与曲线交于，两点，且满足
，试探究：点到直线的距离是否为定值.如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由
：，且点和点在曲线上.(1)求曲线
的方程；(2)若点
为坐标原点，直线与曲线交于，两点，且满足，试探究：点到直线的距离是否为定值.如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由
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7 . 在△
中，内角
所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． |
D．若 ，且 ，则△为等边三角形 |
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2021-08-15更新
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4550次组卷
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18卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题
云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省临西县实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 正弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知
为抛物线
的焦点， 为抛物线上三点，当
时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有
为抛物线的焦点， 为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有| A．0个 | B．1个 | C．3个 | D．无数个 |
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2018-08-10更新
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3159次组卷
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5卷引用：云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题
